gemm 是什么？AI 行业必懂的高性能矩阵乘法加速方案详解

GEMM（通用矩阵乘法）是AI、科学计算领域的“性能引擎”，深度学习与大数据算法的绝大多数核心运算都绕不开GEMM。高效的GEMM不仅支撑着模型训练、推理、推荐等关键任务，还对CPU、GPU甚至AI芯片的架构设计产生深远影响。本文详细梳理了GEMM的原理、应用、主流高性能实现（OpenBLAS、cuBLAS、BLIS、CUTLASS等）及自动融合调度工具，辅以多平台实测、优化要点和开发者FAQ，为AI工程师、决策者与开发者提供一站式性能选型指南。

什么是GEMM？为什么它是AI和科学计算的基石

GEMM定义及其基础数学形式

GEMM（General Matrix-Matrix multiplication，通用矩阵乘法）是线性代数最基础、最常用的运算之一，其通用形式为：
C = αAB + βC
其中 A、B、C 均为矩阵，α、β为标量。在多数AI场景下，简化为 C = AB。

GEMM广泛应用于深度学习各类网络（如Transformer、CNN）、大规模推荐系统、科学模拟、物理工程建模等，是AI算法的真正算力瓶颈。

• 时间复杂度：O(MNK)
• 空间复杂度：约等于O(MK + KN + MN)

当矩阵维度在1024及以上时，运算规模可达十亿级浮点操作，故AI芯片、服务器都专门围绕GEMM打造加速单元。

推薦閱讀：详尽算法剖析-GEMM优化原理

GEMM在AI行业的核心地位

• 深度学习框架（PyTorch、TensorFlow）底层矩阵操作基本都调用高性能GEMM
• NLP、CV模型每天成千上万次大矩阵运算
• AI芯片、FPGA、超算都专门设计GEMM硬件加速模块
• GEMM性能好坏，直接决定模型训练与推理效率

主流高性能GEMM方案与工具大盘点

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註： 目前主流AI框架的底层GEMM都高度依赖上述库。PyTorch、TensorFlow通常做了二次封装，每当库性能升级，AI模型直接受益。

CPU平台下的高性能GEMM实现与优化

BLAS标准API与常用接口

// sgemm/dgemm经典调用示例(C/C++) void cblas_sgemm(const CBLAS_LAYOUT Layout, const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K, const float alpha, const float *A, const int lda, const float *B, const int ldb, const float beta, float *C, const int ldc);

• sgemm : 单精度(float)
• dgemm : 双精度(double)

所有主流AI与科学计算软件均兼容此接口。

主流CPU GEMM库横向对比

实测基准数据（1024×1024 SGEMM，单节点）

更多数据源：C# .NET类库高性能对比

CPU优化主流技巧

• 循环展开、reorder，提升Cache/VPU局部性
• Cache分块（L2/L3），降低内存带宽压力
• SIMD指令优化（SSE/AVX/NEON）
• 多核并行（OpenMP/PThread）
• 融合乘加FMA指令

主流CPU GEMM库地址清单：

• OpenBLAS
• Intel MKL
• BLIS
• Eigen
• MathNet.Numerics

GPU与AI芯片上的高性能GEMM

NVIDIA/AMD GPU主流库

• cuBLAS/ROCm为主流训练引擎，支持FP32、FP16、BF16混合精度GEMM。
• NVIDIA Tensor Core、AI芯片均有专用GEMM电路，极致性能。

推荐参考：NVIDIA cuBLAS文档 | CUTLASS教程

AI 框架与自动GEMM融合调度

框架原生GEMM支持列表

• TensorFlow/Torch 转 ONNX 经TensorRT/ONNX Runtime可自动选取最佳GEMM实现，开发者无需关注底层细节。

主流自动融合工具

• TVM：自动Kernel搜索最优GEMM
• OneDNN：Intel自动优化融合
• TorchDynamo：Pytorch动态Kernel
• TensorRT：NVIDIA推理全自动优化

GEMM性能优化工程实例

交换循环顺序与分块(C++实践)

// 朴素版 for (int i = 0; i < N; ++i)   for (int j = 0; j < N; ++j)     for (int k = 0; k < N; ++k)       C[i][j] += A[i][k]*B[k][j]; // 重排优化 for (int i = 0; i < N; ++i)   for (int k = 0; k < N; ++k) {     float a = A[i][k];     for (int j = 0; j < N; ++j)       C[i][j] += a * B[k][j]; }

重排后B/C的访问局部性提升，Cache及SIMD加速幅度明显。

分块策略与平台适用性（示意表）

FPGA、AI芯片GEMM加速方案简要

• 大规模GEMM阵列（Mult/Accumulate单元）
• 支持可变精度（INT8/BF16/F16），算力成百上千TFLOPS
• 国产昇腾等AI芯片有专用GEMM核

开发者FAQ与选型建议

如何选不同平台GEMM库？

• CPU（x86/AMD）：首选OpenBLAS、BLIS，Intel平台可选MKL
• GPU：NVIDIA用cuBLAS，AMD用rocmBLAS
• 嵌入式/ARM：建议用Eigen等轻量实现
• .NET/Java：优先外部调用 BLAS库
• AI芯片/FPGA：用官方SDK推荐方案

性能是否达标？

• 1024×1024大矩阵单线程>20 GFLOPS，多线程或GPU>1000 GFLOPS
• 善用perf/nvprof/ncu/VTune分析瓶颈
• 数据排列格式影响极大，建议匹配库默认格式

結語

GEMM是AI技术栈的动力源，影响深远。高效GEMM方案如OpenBLAS、cuBLAS、BLIS等不断创新进化，新一代AI芯片也在这一模块深耕加速，引领AI产业发展新台阶。
了解并活用最新GEMM优化方案，不仅保障系统性能，还能在AI业务创新上赢得先机。

进一步技术参考：BLAS官方 | oneMKL | cuBLAS | OpenBLAS

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